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数学の学習(9)

萌昇ゼミ笠岡高校部の梶田です。

近年、ハロウィンにおける仮装が岡山でも目につくようになりましたね。
先週末などは、岡山駅周辺だけではなく、住宅街にも出没してました(自宅が岡山大学のそばにあるので仕方ないのかもしれませんが・・・)。
23時くらいに自転車で帰っているときに、家の近所の暗闇からジャック・スパロウが出てきたときには、本当にギョッとしました。


さて、前回の続き(文字を含む方程式・不等式の注意点)です。
1つ目は、分母≠0 でした。
いろいろと理由は書きましたが、これは覚えてくださいね。

2つ目は、2次不等式において大小関係がわからない場合です。
例えば
(x - 2)(x - 5)≦0 ならば 2≦x≦5
となりますが、これは当然、「2」と「5」の大小関係がわかっているので、このような解答になります。

では、
(x - a)(x - 2a)≦0 ならばどうでしょうか?
aと2a、どちらが大きいですか?
感覚的には「a」より「2a」のほうが大きく感じますが、それはaが正の場合です。
aが負ならば逆に「2a」のほうが小さくなってしまいます。
なので、どちらが大きいか決まってないときは場合分けを行ってください。

ⅰ) a>0の時  a≦x≦2a
ⅱ) a<0の時  2a≦x≦a
ⅲ) a=0の時  x=0  (←代入するとx^2≦0となり、これを満たすxは0だけ)

前回もそうでしたが、わからない時には「場合に分けて考える」ことが大切です。 このエントリーをはてなブックマークに追加

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