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数学の学習(7)

こんにちは。
萌昇ゼミ笠岡高校部の梶田です。

このところ、すっきりしない天気ですね。
自転車で通勤している私にとって、雨は「天敵」です。
ただ、静かな家の中で、雨の音が聞こえてくるのは大好きです。
趣がありますね。

さて、本日も数学の勉強の続きを。


④2次方程式・不等式
 
2次方程式の解法は中学校でもやってますので、
ここでは、b=2b’(xの係数が偶数)の場合の解の公式を新たに覚えてください。
勿論、普通の解の公式でも解けますが、作業が2つ(√の外に数字を出す、約分)省けるだけでなく、
係数に文字が含まれるような複雑な式の場合、精神的な負担が大きく軽減されるはずです。

特に暗算が苦手な人や文字に慣れていない文系の人は必ず使えるようにしてください。



2次不等式の解法は大きく分けて2つのパターンに分かれます。
1つは、ax^2+bx+c=0 が2つの解を持つ場合で、不等号の向きによって形を覚える。

ax^2+bx+c≧0 なら x≦α、β≦x
ax^2+bx+c≦0 なら α≦x≦β

ここで大切なのは、x≦α、β≦x を必ずこの形で書くことです(α≦x≦βは誰が書いてもこれになると思いますので、それと同様に)。
例えば、x≦2、x≧5 はNG。
形を決めてないから毎回考えなければいけないですし(どっちが大きいかな、とか)、最悪は間違えてしまうこともありますから。
形さえ決めていれば、数字を入れるだけの作業ですから時間もかからず、間違える人はいません。


もう一つのパターンは、ax^2+bx+c=0 が重解を持つか、解を持たない場合。
この場合は特殊な答えになるので、こちらは答えの形を暗記するのではなく、その都度、グラフ(放物線)を使って考えてください。
そうすると自然と覚えられると思います。
ただし、実践問題の中では、ほとんどこのパターンの不等式は出てこないので、強く意識する必要はありません。

あと、文字を含む方程式・不等式も、頻出ではありませんが大切です。
これは少し長くなりそうなので、次回にします。

今回は基本的な計算が中心でしたが、それだけに至る所で使う大切な内容です。
ぜひ、参考にしてください。 このエントリーをはてなブックマークに追加

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