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数学の学習(6)

こんにちは。
萌昇ゼミ笠岡高校部の梶田です。
朝晩は随分涼しくなりましたが、日中はまだまだ暑いですね。

さて、前回に引き続き、2次関数の学習ポイントについてです。


③最大・最小
ここは2次関数だけでなく、これから学習する全ての関数において基本となる項目なので、
表面的な解法だけでなく、深層までしっかりと理解をするよう心掛けてください。

最大・最小(変域を求める問題も同様なのですが)の手順は次の流れです。

1st step  グラフを書く
2nd step  定義域(xの範囲)を印す → 慣れるまでは、範囲外を消す、または点線にすると見やすい
3rd step  最も上の地点(最大)、最も下の地点(最小)を見つけ、その時のx座標を答える


最大値・最小値というのはy座標ですが、関数ですからx座標が求まれば、当然y座標も求まります(基本は代入)ので、
x座標を考えることに全力を注いでください。


2次関数ですとグラフを書くためには平方完成をしてグラフの軸を求め、それに対して定義域を印す、
という流れですが、軸もしくは定義域に文字が含まれているときがやっかいです。
しかし「場合分け」は最初は難しく思えるかもしれませんが、慣れれば大したことありません。

軸や定義域が変化すると最大・最小の地点(x座標)が変わってしまうので、
それぞれの場合に分けないといけない、


という意識を持つことが大切です。さらに、

(1)文字の範囲を記す (例えば a<2 の時)
(2)グラフを書く
(3)最大・最小となるxを見つけ最大値・最小値を求める

という流れで解答するのですが、考えるのは(2)のグラフから、ということを理解してください。
つまり「こんなグラフになるためには、aの範囲はこうなる」という感じでしょうか。

最初にも言いましたが、ここは今後の学習において、非常に大切なところですので、
しっかりと理解できるまで、とことんやりこんでください。 このエントリーをはてなブックマークに追加

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