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センター数学(2)

こんにちは。
萌昇ゼミ笠岡高校部の梶田です。
中間テストの結果は如何でしたか?

さて、前回の続きで、数Ⅰの数と式における学習ポイント(詳細)です。
前回、センター試験に向けてと書きましたが、今、まさに習っている高1の方でも読める内容になってます。尚、中学範囲の数学が身についている前提で書いていますので、ご了承ください。


①整式の乗法(式の展開)
教科書や問題集に載っている公式はいろいろとありますが、必要なのは
 (a+b)^3
 (a+b+c)^2
の2つだけでよいです。それ以外は使用頻度が低いので。

解法として大切なのは置き換えです(次の因数分解でも出てきます)。
これは非常に大切です。
高校数学の大半の単元で必要になる解法なので、ここでしっかりと身に付けましょう



②因数分解
こちらも教科書に公式はいろいろ出ていますが、必要なのは
 a^3 + b^3
だけでよいです。こちらも、それ以外は使用頻度が低いので。

解法としては、
・たすき掛け
・置き換え
・複雑な式の因数分解 ・・・ 最低次数の文字で整理→共通因数をくくりだす or たすき掛け

が大切です。
式の展開と違って、因数分解は「力技」ではできませんので、上記の公式・解法はもれなく身に付けてください。




③平方根
日常的に使う計算としては、多項式の有理化(√5+√3 のような形)だけですが、二重根号の外し方も念のため覚えておきましょう(頻度は高くありませんが)。

ここで大切なのは対称式の利用です。基本対称式である
 a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
 a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)

を覚えることも大事ですが、この対称式の作り方を理解して、他の対称式を自分で作っていくことが大切です




④絶対値
絶対値は外し方をパターン別に覚えなければいけません。
場合分けを行えば全ての絶対値は外すことができるのですが、場合分けするということはそれだけ計算量が増えるということなので、できればやりたくないのです。

 |x| = 3  → x = ±3
 |x| > 3  → x < -3 , 3 < x
 |x| < 3  → -3 < x < 3

の基本形を覚えて、|  |の中が変化しても、同様に進めれるよう練習をしてください

次回は⑤方程式・不等式~をお伝えします。 このエントリーをはてなブックマークに追加

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